Rozwiązywanie zagadek logicznych to świetny sposób na spędzenie wolnego czasu. Istnieje błędne przekonanie, że zagadki to tylko zabawa i nie mają żadnego wpływu na inteligencję, Bzdura!

>>Zobacz też: Zagadki Dla Dzieci

Zagadki to świetny sposób na tworzenie nowych połączeń w mózgu. Odpowiednio dobrane zagadki zapewnią ci niesamowity trening umysłu, zmuszając cię do szukania niekonwencjonalnych podejść i do logicznego rozumowania. Podczas rozwiązywania zagadek logicznych nasz mózg pracuje na najwyższych obrotach.

Mózg działa jak mięsień im częściej go trenujemy tym będzie sprawniej działał. Pozwól, że przedstawię ci 20 zagadek logicznych dla dorosłych stworzonych specjalnie do rozwijania twojej inteligencji:

1. Królewskie rozkazy czyli piekielna łamigłówka na inteligencję

(Trudność: łatwa)

Król Julian z królestwa Catan tak bardzo kocha swoje dwie córki, że decyduje, że w królestwie będzie żyło się lepiej, jeśli będzie więcej dziewcząt niż chłopców, i wydaje następujący dekret: Wszystkie rodzące kobiety muszą nadal rodzić dzieci, dopóki nie będą miały córki!

Aby jednak uniknąć przeludnienia, wydaje dodatkowy dekret: Wszystkie pary rodzące dzieci mają przestać rodzić dzieci, gdy będą miały córkę! Jego poddani natychmiast zaczynają wykonywać jego rozkazy.

Jaki jest oczekiwany stosunek dziewcząt do chłopców w Catanie po wielu latach?

Wskazówka:

Prawdopodobieństwo, że każde urodzone dziecko będzie dziewczynką, wynosi oczywiście 50%.

Rozwiązanie:

Gotowy na rozwiązanie?

[bg_collapse view=”button-green” color=”#4a4949″ icon=”eye” expand_text=”Pokaż odpowiedź” collapse_text=”Schowaj rozwiązanie” ]Nie komplikuj tego. Prawdopodobieństwo urodzenia chłopca jest zawsze takie samo jak urodzenia dziewczynki. Dlatego stosunek dziewcząt do chłopców musi wynosić 1: 1. Tak, to takie proste.

Możesz ulec pokusie rozwiązania tego problemu w bardziej skomplikowany sposób. Załóżmy, że istnieje N par rodzących dzieci. Połowa z nich będzie miała tylko jedno dziecko: dziewczynkę. Połowa z drugiej połowy (lub N / 4) będzie miała dwoje dzieci: jednego chłopca i jedną dziewczynkę. Połowa pozostałej ćwiartki (lub N / 8) będzie miała troje dzieci: dwóch chłopców i jedną dziewczynkę. I tak dalej…

W tym pokoleniu całkowitą liczbę dzieci można znaleźć w nieskończonym ciągu geometrycznym:

N + N / 2 + N / 4 + N / 8 + N / 16 +…

Suma tego ciągu to 2N. Ponieważ będzie dokładnie N dziewcząt (1 na parę), dziewczynki stanowią 50 procent tego pokolenia!

Teraz możesz zwrócić uwagę, że rodziny nie mogą mieć, powiedzmy, 20 lub więcej dzieci, jeśli wciąż rodzą chłopców. (A jeśli nie jest to niemożliwe, to z pewnością wysoce mało prawdopodobne!) Powyższe obliczenia mogą się zmienić, jeśli Król Julian pozwoli parom utrzymać wielkość rodziny na łatwiejszym do zarządzania poziomie.

Ale nawet przy tych ograniczeniach, które mogą prowadzić do bardziej skomplikowanej matematyki, wniosek zawsze będzie taki sam: stosunek wynosi 1: 1, o ile każde urodzone dziecko ma równe szanse na bycie dziewczynką lub chłopcem.

[/bg_collapse]

>>Zobacz też: Podchwytliwe Zagadki Logiczne z Odpowiedziami

 

2. Ile jaj znosi ta kura?

(Trudność: łatwa)

Ten problem jest na cześć mojego taty, Dawida Baczkowskiego. To dzięki niemu pokochałem łamigłówki matematyczne i jest to jeden z pierwszych problemów (było ich wiele), które zadał mi, gdy dorastałem.

Półtora kury znosi półtora jajka w półtora dnia. Ile jaj jedna kura znosi w ciągu jednego dnia?

Rozwiązanie:

Gotowy na rozwiązanie?

[bg_collapse view=”button-green” color=”#4a4949″ icon=”eye” expand_text=”Pokaż odpowiedź” collapse_text=”Schowaj rozwiązanie” ]Jeśli 1,5 kury znosi 1,5 jaja w ciągu 1,5 dnia, musi być tak, że jedna kura zniosłaby jedno jajo w tym samym okresie: 1,5 dnia. Jeśli jedna kura znosi jedno jajko w ciągu 1,5 dnia, oznacza to, że jedna kura zniosłaby tylko 2/3 jajka w ciągu jednego dnia. Więc odpowiedź brzmi ⅔ jajka.

Możesz argumentować, że kury nie znoszą tylko porcji jajka. Słusznie. Ale oczywiście cała przesłanka problemu, która dotyczy 1,5 kur i 1,5 jajka, nie ma sensu od samego początku. A to zachęca do zastanowienia się, czy potrafisz rozwiązać problem, który nie jest od początku dobrze postawiony. (Czy stwierdzenie „Król Francji jest łysy” jest fałszywe, jeśli nie ma króla Francji?)

Ponieważ jest to artykuł z zagadkami logicznymi, a nie artykuł o filozofii, pozostanę przy odpowiedzi ⅔ jajka.

[/bg_collapse]

 

3. Problem matematyczny ze złotym łańcuchem

(Trudność: umiarkowana)

Szperasz po strychu prababci, kiedy znajdujesz pięć krótkich łańcuchów, każdy zrobiony z czterech złotych ogniw. Przyszło ci do głowy, że gdybyś połączył je wszystkie w jedną dużą pętlę złożoną z 20 ogniw, miałbyś niesamowity naszyjnik. Więc oddajesz go jubilerowi, który mówi ci, że koszt wykonania naszyjnika wyniesie 10 zł za każde złote ogniwo, które musi zerwać, a następnie ponownie zamknąć.

Ile to będzie kosztować?

Rozwiązanie:

Gotowy na rozwiązanie?

[bg_collapse view=”button-green” color=”#4a4949″ icon=”eye” expand_text=”Pokaż odpowiedź” collapse_text=”Schowaj rozwiązanie” ]Najprostszym podejściem byłoby przerwanie ogniwa na końcu każdego z pięciu łańcuchów, a następnie ponowne przymocowanie go do  części następnego łańcucha w pętli. Kosztowałoby to 50 złotych za pięć ogniw, które zostały zerwane i ponownie uszczelnione.

Ale tak naprawdę możesz to zrobić za 40 zł! Zamiast przerywać ogniwo w każdym łańcuchu, zerwij wszystkie cztery ogniwa w jednym z łańcuchów, a następnie użyj tych czterech ogniw, aby połączyć pozostałe cztery łańcuchy. Teraz zaoszczędziłeś 10 PLN. Wydaj je na coś ładnego.

[/bg_collapse]

 

 

>> Zobacz też: Zagadki Dla Dzieci 10-12 Lat

4. Spróbuj rozwiązać tę zagadkę na inteligencję: Turniej tenisa

(Trudność: trudna )

Robert, Kasia i Tomek spotkali się na turnieju „każdy z każdym”, w którym zwycięzca zostaje po każdym meczu, aby zagrać z osobą, która odpoczywała. Pod koniec popołudnia, Kasia jest wyczerpana, grając w ostatnich siedmiu meczach z rzędu. Robert, który jest mniej zdyszany, podsumowuje rozegrane partie:

• Robert rozegrał osiem meczów
• Kasia rozegrała 12 meczów
• Tomek rozegrał 14 meczów

Kto wygrał z kim czwarty mecz?

Wskazówka:

Ile meczów łącznie rozegrano?

Rozwiązanie:

Gotowy na rozwiązanie?

[bg_collapse view=”button-green” color=”#4a4949″ icon=”eye” expand_text=”Pokaż odpowiedź” collapse_text=”Schowaj rozwiązanie” ]Uwielbiam ten problem, którego wersję po raz pierwszy znalazłem w artykule matematycznym Alexa Bellosa w Guardianie. Na pierwszy rzut oka wydaje się to takie… niemożliwe. Ale oczywiście tak nie jest.

Najpierw musimy dowiedzieć się, ile łącznie rozegrano gier. Otrzymujemy 34, gdy zsumujemy wszystkie gry, ale ponieważ w każdą grę gra dwóch graczy, rozegrano 17 gier.

Teraz, dzięki krótkiemu wglądowi, rozwiązanie szybko się rozwiązuje. Wgląd jest taki, że w trzyosobowym systemie każdy gracz gra przynajmniej w każdą inną grę. Ponieważ rozegrano łącznie 17 gier, każdy gracz musiał rozegrać co najmniej osiem gier. I faktycznie, ponieważ Robert rozegrał dokładnie osiem gier, możemy wywnioskować, że grał on na czerwonych (polach ponieważ jest ich 8 a nie 9) tym samym grał w 4 meczu i go przegrał:

Gdyby Robert wygrał którąkolwiek ze swoich gier, widzielibyśmy go grającego dwa mecze z rzędu. Zamiast tego musi być tak, że przegrał każdą grę, w którą grał. Tak więc możemy stwierdzić, że Robert przegrał czwartą partię. Ale przeciwko komu?

Cóż, wiemy, że Kasia i Tomek grali przeciwko sobie we wszystkich meczach, w których Robert nie grał, czyli na wszystkich niezamalowanych polach powyżej. Ponadto wiemy, że Kasia rozegrała siedem ostatnich meczów z rzędu.

Oznacza to, że wiemy na pewno, że Kasia grała w meczach: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 16 i 17, co daje 12 gier, czyli wszystkie jej gry. Więc Tomek musiał rozegrać wszystkie inne mecze przeciwko Robertowi, tak że Tomek pokonał Roberta w czwartym meczu.

[/bg_collapse]

 

5. Nasza zagadka o bezpiecznikach jest czystym złem. Przepraszam.

(Trudność: trudna)

Skrzynka z bezpiecznikami w Twoim nowym domu znajduje się w niewygodnym kącie piwnicy. Ku swojemu rozczarowaniu odkrywasz, że żaden ze 100 bezpieczników nie jest oznaczony etykietą i stajesz przed zniechęcającą perspektywą dopasowania każdego bezpiecznika do odpowiedniego oświetlenia. (Załóżmy, że każdy bezpiecznik odwzorowuje tylko jedno światło).

Na początek włączasz wszystkie 100 świateł w domu, a następnie udajesz się do piwnicy, aby rozpocząć uciążliwy proces mapowania. Podczas każdej wycieczki do piwnicy możesz włączyć lub wyłączyć dowolną liczbę bezpieczników. Następnie możesz wędrować po korytarzach swojego domu, aby odkryć, które światła są włączone, a które wyłączone.

Jaka jest minimalna liczba podróży do piwnicy, aby dopasować każdy bezpiecznik do każdego światła?

Wskazówka

Rozwiązanie to nie polega na włączaniu i wyłączaniu włączników światła w domu ani na mierzeniu temperatury żarówek. Możesz najpierw spróbować rozwiązać przypadek 10 nieoznakowanych bezpieczników.

Rozwiązanie

Gotowy na rozwiązanie?

[bg_collapse view=”button-green” color=”#4a4949″ icon=”eye” expand_text=”Pokaż odpowiedź” collapse_text=”Schowaj rozwiązanie” ]Rozwiązanie tutaj jest niesamowite, jeśli wybierzesz odpowiednią strategię. Najprostszą strategią byłoby po prostu wyłączanie każdego wyłącznika po jednym na raz. Ale to wymagałoby 99 podróży do piwnicy – setny wyłącznik zostałby zmapowany w procesie eliminacji). Możesz zrobić to dużo, dużo szybciej.

Wierz lub nie, ale możesz zlokalizować wszystkie 100 wyłączników automatycznych do odpowiednich świateł w ciągu zaledwie siedmiu podróży do piwnicy!

Oto strategia:

Aby ułatwić śledzenie sytuacji, umieść kawałek taśmy maskującej na każdym wyłączniku i na każdej lampie. Podczas pierwszej podróży do piwnicy wyłącz 50 wyłączników, oznacz je „0” i zaznacz 50 włączonych wyłączników „1”. W związku z tym, gdy wędrujesz po domu, aby sprawdzić liczbę świateł, zaznacz 50 zgaszonych świateł „0”, a pozostałe 50 oznacz „1”.

Podczas drugiej podróży do piwnicy włącz połowę wyłączników oznaczonych „0”, wyłącz połowę wyłączników oznaczonych „1” i oznacz wszystkie wyłączone wyłączniki  liczbą „0” Włącz wszystkie inne wyłączniki, jeśli jeszcze ich nie włączono, i oznacz je numerem jako „1”. Teraz obejdź dom i ponownie zaznacz wyłączone światła „0”, a te, które są włączone – „1”.

Pod koniec tego kroku wszystkie wyłączniki i kontrolki powinny być oznaczone jako „00”, „11”, „10” lub „01”. W rzeczywistości całkowicie podzieliłeś problem dopasowania na cztery różne grupy po 25 – tzn. Wszystkie światła muszą być dopasowane do wyłącznika z tym samym dwucyfrowym kodem.

Będziesz kontynuował ten proces: w trzeciej podróży oznacz połowę (a właściwie 13, ponieważ 25 to liczba nieparzysta) wszystkich wyłączników w każdej grupie („00”, „11”, „10” i „ 01 ”), aby wyłączyć i oznaczyć je dodatkowym„ 0 ”. Oznacz 12 wyłączników „0” w każdej grupie „1”. Obejdź dom i jeszcze raz zaznacz wszystkie zgaszone światła „0”, a wszystkie włączone „1”.

Teraz utworzysz osiem różnych grup 12 lub 13 świateł i wyłączników automatycznych: „000”, „100”, „011”, „111”, „010”, „110”, „001” i „ 111. ” Światła nadal muszą być dopasowane do wyłącznika z tym samym trzycyfrowym ciągiem.

Po czwartej podróży podzielisz grupy na 16 grup po sześć lub siedem świateł i bezpieczników w każdej grupie. Po piątej podróży będziesz mieć 32 grupy z trzema lub czterema światłami i wyłącznikami automatycznymi w każdej. A po szóstej podróży będziesz mieć jedno lub dwa światła lub wyłączniki w każdej grupie.

W przypadku grup, z których każda ma jedną lampkę i jeden wyłącznik automatyczny, pomyślnie  połączyliśmy bezpieczniki do ich świateł! Co do reszty, wystarczy jeszcze tylko jedna podróż – siódma – aby w końcu dopasować je do odpowiednich świateł.

Jeśli znasz liczby binarne, zorientujesz się, że istnieje dokładnie 128 liczb, które używają siedmiu cyfr, od 0000000 do 1111111, co może pomóc wyjaśnić, dlaczego ta strategia działa tak dobrze: każdy wyłącznik i lampka kończy się unikalnym „Kodem”, który odwzorowuje określoną liczbę binarną.

Korzystając z tej strategii, osiem wyłączeń pozwoliłoby zlokalizować do 256 bezpieczników, dziewięć wyłączeń doprowadziłoby do 512, a 10 wyłączeń dałoby zlokalizowanie do 1024!

[/bg_collapse]

 

>>Zobacz też: Fajne Zagadki Logiczne Dla Dzieci

6. Dwa pociągi. Dwie babcie. Czy możesz rozwiązać tę trudną zagadkę matematyczną?

(Trudność: umiarkowana)

Dwie babcie Jerzego chcą go widzieć w każdy weekend, ale mieszkają po przeciwnych stronach miasta. W ramach kompromisu mówi im, że w każdą niedzielę będzie kierował się na stację metra najbliższą jego mieszkania o dowolnej porze dnia i wskoczy do następnego pociągu, który przyjedzie.

Jeśli zdarzy się, że będzie to pociąg jadący na północ, odwiedzi swoją babcię Jaśmine w centrum miasta, a jeśli zdarzy się, że będzie to pociąg jadący na południe, odwiedzi swoją babcię Marysię na obrzeżach  miasta. Obie jego babcie zgadzają się z tym planem, ponieważ wiedzą, że pociągi w kierunku północnym i południowym kursują co 20 minut.

Ale po kilku miesiącach babcia Marysia skarży się, że widuje go tylko w jedną na pięć niedziel. Jerzy zapewnia babcie, że każdego dnia udaje się na stację o losowej porze. Jak to jest możliwe?

Wskazówka:

Pociągi zawsze przyjeżdżają o wyznaczonych godzinach.

Rozwiązanie:

Gotowy na rozwiązanie?

[bg_collapse view=”button-green” color=”#4a4949″ icon=”eye” expand_text=”Pokaż odpowiedź” collapse_text=”Schowaj rozwiązanie” ]Chociaż oba pociągi przyjeżdżają dokładnie co 20 minut, czas nadal ma znaczenie: przypuśćmy, że pociąg jadący na północ przyjeżdża o 20 i 40 minucie po pełnej godzinie, a więc o 9:00, 9:20, 9:40, 10:00, itd., ale pociąg jadący na południe jedzie 4, 24 i 44,  minut po pełnej godzinie więc 9:04, 9:24, 9:44, 10:04 itd.

Oznacza to, że w każdej godzinie będzie tylko 12 minut, w których pociąg na południe będzie następnym pociągiem, który przyjedzie. To znaczy, jeśli Jerzy przyjedzie między 9: 00-9: 04, między 9: 20-9: 24 lub między 9: 40-9: 44, wsiądzie do pociągu jadącego na południe. W przeciwnym razie wsiądzie do pociągu jadącego na północ.

Ponieważ Jerzy przybywa do losowego punktu każdego dnia (lub równoważnie w losowym punkcie w każdej godzinie), jego szansa na wsiadanie do pociągu jadącego na południe będzie wynosić 12 na 60 lub jedną piątą. Oto odpowiedź: zarówno pociągi w kierunku północnym, jak i południowym przyjeżdżają na stację co 20 minut, ale pociąg w kierunku południowym zawsze przyjeżdża 4 minuty po pociągu jadącym na północ.

Jednak babcia Marysia może mieć szczęście. Gdyby pociąg w kierunku południowym miał przyjechać zaledwie 1 minutę po pociągu jadącym na północ, Jerzy odwiedzałby ją tylko dwa do trzech razy w roku!

[/bg_collapse]

>>Zobacz też: Śmieszne Zagadki Dla Dorosłych

7. Oto naprawdę trudny problem matematyczny dotyczący mrówek

(Trudność: trudna)

Alan i Krzyś są mrówkami. Uwielbiają się ścigać, ale zawsze remisują, ponieważ tak naprawdę poruszają się z tą samą prędkością. Postanawiają więc stworzyć wyścig, w którym jeden z nich (miejmy nadzieję) wygra.

W tym wyścigu każdy z nich zacznie w dolnym rogu prostopadłościanu, a następnie będzie biegają tak szybko, jak to możliwe, aby dotrzeć do okruchów w przeciwległym rogu. Wymiary ich prostopadłościanów są takie, jak na zdjęciu:

 

Jeśli oboje wybiorą najkrótszą możliwą drogę, aby dotrzeć do  okruchów, kto dotrze do mety pierwszy? (Nie zapominaj, że to mrówki, więc oczywiście mogą wspinać się w dowolnym miejscu na krawędziach lub powierzchni prostopadłościanu).

Wskazówka:

Pamiętaj: myśl nieszablonowo.

Rozwiązanie:

Gotowy na rozwiązanie?

[bg_collapse view=”button-green” color=”#4a4949″ icon=”eye” expand_text=”Pokaż odpowiedź” collapse_text=”Schowaj rozwiązanie” ]Kluczem do rozwiązania tego problemu jest wymyślenie długości każdej z najkrótszych tras. Najprostszym sposobem znalezienia tej najkrótszej trasy jest spłaszczenie pudełka. Po spłaszczeniu pudełka bardzo łatwo jest znaleźć najkrótszą drogę między mrówką a jej miękiszem: Najkrótszą drogą między dwoma punktami jest linia prosta!

W przypadku Alana spłaszczenie pudełka jest proste. Ponieważ jest to sześcian, nie ma znaczenia, w jaki sposób ją spłaszczysz. Jeśli spłaszczysz górną przednią fałdę, zobaczysz następujący prostokąt:

Najwyraźniej najszybszą trasą Alana będzie prosta linia do okruchów. Korzystając z twierdzenia Pitagorasa (lub papieru milimetrowego i dobrej linijki), możesz określić, że jego najkrótsza ścieżka to √45 lub 6,71.

Róża jest nieco trudniejsza do rozgryzienia, ponieważ istnieją trzy możliwe sposoby „rozłożenia” jego prostopadłościanu:

Znowu twierdzenie Pitagorasa – lub bardzo dobra linijka – powie nam, że przekątna drugiego prostokąta jest najkrótsza i wynosi √41 , czyli 6,40. Więc Krzyś dojdzie do mety szybciej, jeśli będzie poruszał się najbardziej po lewej stronie (niewidoczna powierzchnia), a następnie na górę:

Ponieważ 6,40 to mniej niż 6,71, Krzyś pierwszy dotrze do swoich okruchów!

[/bg_collapse]

 

8. Ta zagadka o cukierku miętowym jest praktycznie niemożliwa do rozwiązania

(Trudność: trudna )

Jesteś ze swoją przyjaciółką, Karyną, postanowiliście zagrać w grę która działa w następujący sposób: jest stos 100 krówek i jeden cukierek miętowy. Ty i Karyna będziecie chodzić tam iz powrotem, biorąc co najmniej jeden i nie więcej niż pięć krówek ze stosu cukierków w każdej turze. Osoba, która usunie ostatnią krówkę, otrzyma również cukierka miętowego. A ty uwielbiasz cukierki miętowe.

Załóżmy, że Karyna pozwoli ci zdecydować, kto będzie pierwszy. Kogo powinieneś wybrać, aby mieć pewność, że wygrasz cukierka miętowego?

Wskazówka:

Najpierw rozwiąż zagadkę dla 10 krówek.

Rozwiązanie:

Gotowy na rozwiązanie?

[bg_collapse view=”button-green” color=”#4a4949″ icon=”eye” expand_text=”Pokaż odpowiedź” collapse_text=”Schowaj rozwiązanie” ]Najlepszym sposobem podejścia do tego problemu jest pomyślenie wstecz.

Załóżmy, że w swojej turze Karyna ma do czynienia z pięcioma lub mniej krówkami. Wtedy może wziąć je wszystkie i wygrać miętowy cukierek. Musisz więc upewnić się, że Karyna nigdy nie napotka stosu z pięcioma lub mniej krówkami. Ale co powiesz na sześć?

Jeśli Karyna zacznie turę z sześcioma krówkami przed sobą, będzie musiała wziąć od jednej do pięciu krówek, pozostawiając ci zwycięstwo. Alternatywnie, jeśli zacznie turę z siedmioma, ośmioma, dziewięcioma, 10 lub 11 krówkami, może dać ci tyle, by zostawić ci sześć, co zapewni jej wygraną.

Więc chcesz, żeby Karyna zmierzyła się przed nią z sześcioma krówkami. Z pewnością będziesz w stanie to zrobić, jeśli w swojej poprzedniej turze zmierzy się z 12 krówkami. Od tej tury zostawi ci siedem, osiem, dziewięć, 10 lub 11 krówek, z których możesz zabrać tylko tyle, by zostawić jej sześć.

Możesz być pewien, że zostawisz Karynę z 12 krówkami na turę wtedy i tylko wtedy, gdy zostawisz ją z 18 krówkami w jej poprzedniej turze. I możesz zostawić ją z 18 krówkami, wtedy i tylko wtedy, gdy zostawisz ją z 24 krówkami na wcześniejszym turze. Możesz już zobaczyć wzór: Karyna musi stawić czoła wielokrotności sześciu krówek w każdej turze.

Teraz 100 nie jest wielokrotnością sześciu, co oznacza, że ​​nie powinieneś pozwolić Karynie zacząć pierwszej. Prawdę mówiąc, najbliższa wielokrotność sześciu poniżej 100 to 96. Dlatego powinieneś iść pierwszy i wziąć cztery krówki w pierwszej turze, zostawiając Karynę przed stosem z 96 krówkami.

Bez względu na to, co Karyna weźmie w swojej pierwszej turze, pamiętaj, aby zostawić jej 90 krówek na jej drugą turę, 84 krówki na jej trzecią turę, 78 na jej czwartą turę i… sześć na jej 16. i ostatnią turę. Następnie weźmie pewną ilość krówek, dzięki czemu będziesz mógł wziąć ostatnią krówkę i cukierek miętowy.

Jest jeden interesujący efekt uboczny Twojej strategii: Karyna radzi sobie całkiem nieźle pod względem liczby otrzymywanych krówek, przyjmując maksymalną liczbę (pięć) w każdej turze. Ponieważ ma 16 tur, skończy z 16 x 5 = 80 krówek a ty tylko 20. Lepiej żebyś naprawdę lubił ten miętowy cukierek!

[/bg_collapse]

>>Zobacz też: Gry Logiczne Dla Dorosłych Na Prezent

9. Czy potrafisz rozwiązać zagadkę o najdłuższej linii kolejowej w USA?

(Trudność: umiarkowana)

Problem ten zasugerował fizyk P. Jeffrey Ungar.

Wreszcie Wielki Amerykański Szlak Kolejowy w całym kraju jest ukończony! Śmiało, poklep się po plecach – właśnie zainstalowałeś najdłuższą poręcz w historii świata, liczącą 4000 mil od początku do końca. Ale zaraz po ceremonii otwarcia asystent przypomina, że ​​metal, którego użyłeś do poręczy, nieznacznie rozszerza się latem, tak że jego długość wzrośnie łącznie o jeden cal.

„Ha!” mówicie: „Jeden cal w poręczy o długości 4000 mil? To nic!” Ale… masz rację?

Załóżmy, że kiedy poręcz się rozszerza, wygina się w górę w jej najsłabszym punkcie, czyli w środku. O ile wyżej piesi w środku kraju będą musieli sięgnąć latem, aby chwycić się poręczy? To znaczy, na poniższym rysunku, co to jest h? (Na potrzeby tego pytania zignoruj ​​krzywiznę Ziemi i załóż, że poręcz jest linią prostą).

 

Wskazówka:

Pitagoras to fascynująca postać historyczna.

Rozwiązanie:

Gotowy na rozwiązanie?

[bg_collapse view=”button-green” color=”#4a4949″ icon=”eye” expand_text=”Pokaż odpowiedź” collapse_text=”Schowaj rozwiązanie” ]Aby rozwiązać ten problem, najpierw wypełnijmy odległości na obrazku.
1. Połowa 4000 mil to 2000 mil, czyli około 126,7 miliona cali.

2. Poręcz rozszerza się łącznie o 1 cal, więc każdy z górnych boków trójkąta będzie miał 126,7 miliona i ½ cala.

 

Teraz możemy użyć twierdzenia Pitagorasa (a2 + b2 = c2), aby obliczyć h:

127 000 0002 + h2 = 127 000 000,52

Rozwiązując h, otrzymujemy: h = 11,260 cali, czyli 938 stóp. Powiedzmy tylko, że piesi musieliby mieć wyjątkowo długie ręce, aby latem nadal korzystać z poręczy.

Ungar podaje kontekst dla rzeczywistych implikacji tego problemu:

„Potrzeba zaskakująco dużego przemieszczenia prostopadłego, aby uwzględnić dodatkową długość, która jest ogólną geometryczną cechą wyboczenia, a prosty model trójkąta stanowi doskonałą ilustrację. Coś w rodzaju długiej szyny będzie bardziej skłonne do wsuwania się i wysuwania na boki na krótszych liniach bazowych, powodując mniejsze, ale wciąż imponujące przemieszczenia, jak widać na tych rzeczywistych wygiętych torach.
Inżynierowie radzą sobie z sytuacjami takimi jak te szyny na dwa sposoby, stosując połączenia ślizgowe i optymalizując temperaturę, w której szyna mocowana na wspornikach jest wolna od naprężeń. Połączenia ślizgowe działają, pozwalając połączonym szynom na rozszerzanie się i kurczenie, podczas gdy druga technika zmniejsza naprężenia związane z temperaturą, dzięki czemu szyna nie zrywa swoich podpór. ”

[/bg_collapse]

 

10. Rozwiązanie tej zagadki zdecydowanie sprawi że poziom twojej inteligencji wzrośnie. Czy potrafisz znaleźć odpowiedź?

(Trudność: umiarkowana)

Agnieszka mieszka ze swoim nastoletnim synem Mateuszem na wsi – niedaleko szkoły Mateusza. Każdego popołudnia Agnieszka o tej samej porze opuszcza dom, jedzie do szkoły ze stałą prędkością, odbiera Mateusza dokładnie wtedy, gdy jego klub szachowy kończy się o 17:00, a potem natychmiast wracają razem do domu z tą samą stałą prędkością. Ale pewnego dnia Mateusz nie czuje się dobrze, więc wcześnie opuszcza trening szachowy i zaczyna wracać do domu na swojej hulajnodze.

Po tym, jak Mateusz jechał przez godzinę, Agnieszka spotyka go  (na swojej zwykłej trasie, aby go odebrać) i wracają razem, docierając do domu 40 minut wcześniej niż zwykle. Ile czasu lekcji szachowych przeoczył Mateusz?

Wskazówka:

Rozważmy przypadek, w którym Agnieszka spotyka Mateusza dokładnie wtedy, gdy wychodzi z domu.

 

Rozwiązanie:

Gotowy na rozwiązanie?

[bg_collapse view=”button-green” color=”#4a4949″ icon=”eye” expand_text=”Pokaż odpowiedź” collapse_text=”Schowaj rozwiązanie” ]Nazwijmy miejsce, w którym Agenieszka i Mateusz spotykają się na drodze, punktem M. W tym problemie Agnieszka jedzie z ich domu do punktu M, skąd odbiera Mateusza, a następnie wraca do ich domu. Nazwijmy czas potrzebny jej na zrobienie tego „T”.

Nie znamy T, ale wiemy, że czas potrzebny Agnieszce na zrobienie tego jest o 40 minut krótszy niż czas, jaki zwykle zajmuje jej dojazd ze szkoły do ​​i z powrotem.

 

Z tego możemy wywnioskować, że podróż tam iz powrotem, której nie prowadziła (z M do szkoły iz powrotem do M), musi zająć 40 minut. Ponieważ jedzie ze stałą prędkością, podróż w jedną stronę z M do szkoły musi więc zająć 20 minut.

Ponieważ wiemy, że Agnieszka planuje przyjechać do szkoły dokładnie o godzinie 17:00, musiała dotrzeć do M na 20 minut przed odbiorem, czyli o 16:40.

Teraz wiemy z problemu, że Mateusz opuścił klub szachowy na godzinę przed spotkaniem z Agnieszką w punkcie M. Zatem musiał wyjść o 15:40. Ponieważ szachy zazwyczaj kończą się o 17:00, mamy naszą odpowiedź: Mateusz opuścił 1 godzinę i 20 minut ćwiczeń szachowych.

[/bg_collapse]

 

11. Czy możesz przedostać te 3 gwiazdy filmowe przez rzekę?

(Trudność: umiarkowana)

Trzy gwiazdy filmowe, Chloe, Lexa i Jon, kręcą film w Amazonii. Są bardzo znani i bardzo wymagający w utrzymaniu, więc ich agenci są zawsze z nimi. Pewnego dnia, po nakręceniu sceny w głębi lasu deszczowego, trzej aktorzy i ich agenci postanawiają wrócić pieszo do swojej bazy. Nagle docierają do dużej rzeki.

Na brzegu znajdują małą łódkę wiosłową, ale na tyle dużą, by pomieścić dwie z nich naraz. Haczyk? Żaden z agentów nie czuje się komfortowo, zostawiając swoją gwiazdę filmową z innymi agentami, jeśli ich też tam nie ma. Nie ufają, sobie i myślą że inni agenci będą próbowali zdobyć ich gwiazdy.

Na przykład agent Chloe jest w porządku, jeśli Chloe i Lexa są same w łodzi lub na jednym z brzegów rzeki, ale zdecydowanie nie jest w porządku, jeśli jest z nimi również agent Lexy. Więc jak oni wszyscy mogą przedostać się przez rzekę?

Wskazówka:

Nie ma tylko jednego sposobu rozwiązania tego problemu.

Rozwiązanie:

Gotowy na rozwiązanie?

[bg_collapse view=”button-green” color=”#4a4949″ icon=”eye” expand_text=”Pokaż odpowiedź” collapse_text=”Schowaj rozwiązanie” ]Dla tych z Was, którzy utknęli w domu z rodzinami, jest to świetny problem do wspólnej pracy. Nawet dzieci ze szkoły podstawowej mogą z przyjemnością rozwiązywać ten problem. Ale nie ma górnej granicy wieku dla problemów z przeprawą przez rzekę.

Chociaż rozwiązanie tego problemu nie jest wyjątkowe, nie można go ukończyć w mniej niż dziewięć przepraw przez rzekę. Oto jedno rozwiązanie:

Przeprawa 1: Chloe i agent Chloe wiosłują na drugą stronę rzeki.

Przeprawa 2: agent Chloe wysiada, a Chloe wiosłuje z powrotem na najbliższą stronę.

Przeprawa 3: agent Lexy i agent Jona przechodzą na drugą stronę.

Przeprawa 4: Agent Jona wysiada, a agent Lexy wraca na bliższą stronę.

Przeprawa 5: Agent Lexy zamienia się miejscami z Jonem i Chloe, którzy wiosłują na drugą stronę.

Przeprawa 6: Jon wysiada, a Chloe wiosłuje z powrotem na najbliższą stronę.

Przeprawa 7: Chloe zamienia się miejscami z Lexą i jej agentem, którzy wiosłują na drugą stronę.

Przeprawa 8: Agent Chloe wraca do łodzi i wiosłuje z powrotem na bliższą stronę.

Przeprawa 9: Chloe i jej agent wiosłują na drugą stronę. Wszyscy się przedostali!

[/bg_collapse]

 

12. Ta śmiesznie trudna zagadka na inteligencję jest naszym hołdem dla zmarłego geniusza matematycznego. Czy potrafisz to rozgryźć?

(Trudność: trudna)

11 kwietnia John Horton Conway, genialny matematyk, który kochał łamigłówki i gry, zmarł z powodu komplikacji związanych z COVID-19. Conway jest wynalazcą jednego z moich ulubionych legendarnych problemów (nie dla osób o słabym sercu) i słynnej Gry Życia. Stworzyłem ten problem na jego cześć.

Carol Tworzyła drzewo genealogiczne, ale miała problem ze znalezieniem daty urodzenia jej matki. Jedyną wskazówką, jaką znalazła, był list napisany przez dziadka do babci w dniu narodzin matki. Niestety, niektóre postacie zostały zamazane, reprezentowane tutaj przez „___”. (Długość linii nie odzwierciedla liczby zamazanych znaków).

„Droga Virginio,

Nie spodziewałem się, kiedy szedłem do pracy w ten poniedziałek rano, że wieczorem będziemy mieli piękną córeczkę. Coż za zbieg okoliczności że akurat stało się to w naszą rocznice ślubu! To sprawia, że ​​wracam myślami do tego niesamowitego weekendowego dnia,  27 L___, 19___, kiedy po raz pierwszy przysięgaliśmy sobie, że będziemy razem tworzyć rodzinę, i oto jesteśmy! Szczęśliwej ósmej rocznicy, kochanie.

Całusy, Edwin ”

Pytanie: kiedy urodziła się matka Carol?

Wskazówka:

Ten problem został zainspirowany regułą Conwaya Doomsday Rule.

Rozwiązanie:

Gotowy na rozwiązanie?

[bg_collapse view=”button-green” color=”#4a4949″ icon=”eye” expand_text=”Pokaż odpowiedź” collapse_text=”Schowaj rozwiązanie” ]Reguła Doomsday Rule Johna Conwaya to jego genialna metoda szybkiego mapowania dowolnej daty w historii z jej dniem tygodnia. Ćwiczył to codziennie przez lata i był tak dobry, że mógł obliczyć dzień tygodnia dla 15 dat w swojej głowie w mniej niż 10 sekund.

Aby rozwiązać ten problem, musisz znać kilka reguł kalendarza:

• Każdy rok niebędący rokiem przestępnym ma 365 dni.
• Każdy rok przestępny ma 366 dni.
• Rok przestępny występuje co cztery lata, z wyjątkiem lat, które można podzielić przez 100, oraz z wyjątkiem lat, które można podzielić przez 400.
• Tak więc rok 1900 jest jedynym rokiem w XX wieku, który można podzielić przez 4, ale nie jest rokiem przestępnym.

Ponieważ 365 podzielone przez siedem dni tygodnia ma resztę 1, każda data przesunie się do przodu o jeden dzień tygodnia po każdym roku innym niż przestępny. Więc jeśli 31 lipca wypada w piątek w 2020 r., Wiemy, że będzie to sobota w 2021 r. A ponieważ 366 podzielone przez 7 ma resztę 2, każda data przesunie się do przodu o dwa dni w tygodniu, kiedy minie dzień przestępny.

Na przykład, ponieważ 31 lipca była środą w 2019 r., Wiemy, że musi to być piątek w 2020 r. (Dzień przestępny miał miejsce w lutym 2020 r.)

Z listu Edwina do Wirginii możemy przypuszczać następujące trzy rzeczy:

• Miesiąc, w którym pobrali się, to Luty, Lipiec lub Listopad.
• Pobrali się w weekend.
• Osiem lat później ich rocznica przypadała w poniedziałek.

Prawie wszystkie ośmioletnie okresy obejmują przekroczenie sześciu lat przestępnych i dwóch lat przestępnych. Oznacza to, że przechodzisz do przodu o jeden dzień w tygodniu dla każdego z lat przestępnych i dwa dni w tygodniu dla każdego z dwóch lat przestępnych. W sumie przechodzisz do przodu o 10 dni w tygodniu, czyli tyle samo, co o 3 dni w tygodniu.

Oznacza to, że jeśli data ślubu Edwina i Virginii przypadała w sobotę, osiem lat później powinna przypadać na wtorek, a jeśli data ślubu przypadała na niedzielę, osiem lat później na środę. Ale wiemy, że osiem lat po ślubie Edwina i Virginii był poniedziałek.

Może się tak zdarzyć tylko wtedy, gdy ośmioletni okres obejmuje tylko jeden rok przestępny, co oznacza, że ​​omawiany ośmioletni okres musiał rozpocząć się w 1900 roku! Co więcej, musieli pobrać się przed 28 lutego, ponieważ daty po 28 lutego 1900 roku nadal mijałyby dwa dni przestępne w ciągu ośmiu lat.

Tak więc, skoro nazwa miesiąca zaczyna się na literę L, mamy teraz pełną odpowiedź: Edwin i Virginia musieli być małżeństwem 27 Lutego 1900 roku, co oznacza, że ​​matka Carol musiała urodzić się 27 Lutego 1908 roku!

[/bg_collapse]

 

13. Aby rozwiązać tę pokręconą zagadkę matematyczną na inteligencję, potrzebujesz tylko jednego paska i jednej Ziemi (tak planety)

(Trudność: umiarkowana)

Wyobraź sobie, że masz bardzo długi pasek. Cóż, bardzo długi, naprawdę… właściwie jest wystarczająco długi, aby mógł ciasno owinąć się wokół obwodu całej naszej planety. (Dla uproszczenia załóżmy, że Ziemia jest idealnie okrągła, bez gór, oceanów ani innych barier na drodze pasa).

Oczywiście jesteś bardzo dumny ze swojego paska. Ale wtedy pojawia się twój brat, Piotr – i ku twojemu niezadowoleniu, produkuje pasek, który jest tylko trochę dłuższy niż twój. Chwali się, że jego pasek jest dłuższy dokładnie o jego wzrost: 2m

Gdyby Piotr również owinął swój pas wokół obwodu Ziemi, jak wysoko nad powierzchnią mógłby go zawiesić, gdyby naciągnął go mocno i równomiernie?

 

Wskazówka:

Obwód Ziemi wynosi około 40,075 km… ale nie musisz tego wiedzieć, aby rozwiązać ten problem.

 

Rozwiązanie:

Gotowy na rozwiązanie?

[bg_collapse view=”button-green” color=”#4a4949″ icon=”eye” expand_text=”Pokaż odpowiedź” collapse_text=”Schowaj rozwiązanie” ]Rozwiązanie zagadki jest banalnie proste, załóżmy że obwód twojego paska(lub ziemi) jest równy 2 * 𝛑 * R1 =Ob Zaś obwód paska Piotra wynosi dokładnie 2 *𝛑 *R2= Ob + 2   Teraz pozostało nam policzyć różnice R2-R1 (różnicę promienia paska Piotra od promienia Ziemi)czyli rozwiązać bardzo proste równanie  za Ob wstawiamy 2*𝛑*R1 i otrzymujemy 2*𝛑*R2= 2*𝛑*R1+2 przenosimy 2*𝛑*R1 na drugą stronę i wyciągamy 2*𝛑 przed nawias, mamy: 2*𝛑(R2-R1)=2 po podzieleniu przez 2 𝛑 otrzymujemy R2-R1 = 1/𝛑 =0,3183m od powierzchni Ziemi Niesamowite![/bg_collapse]

 

14. Ta zagadka na inteligencję o łokciu jest diaboliczna. Powodzenia w rozwiązywaniu.

(Trudność: trudna)

W przyszłości, gdy zniesione zostaną zakazy dotyczące schronisk, małżeństwo Florian i Julia udają się do baru, aby uczcić odzyskaną wolność.

Znajdują tam cztery inne pary, które wpadły na ten sam pomysł.

Pragnąc nawiązać kontakty towarzyskie, każda osoba z pięciu par entuzjastycznie klepie łokieć (nowy uścisk dłoni) z każdą osobą, której jeszcze nie spotkała.

Okazuje się, że wiele osób znało się wcześniej, więc kiedy Julia pyta wszystkich, o ile łokci stuknęli, otrzymuje zadziwiająco dziewięć różnych odpowiedzi!

Pytanie: ile łokci postukał Florian?

Wskazówka:

Jakie dziewięć odpowiedzi usłyszała Julia?

Rozwiązanie:

Gotowy na rozwiązanie?

[bg_collapse view=”button-green” color=”#4a4949″ icon=”eye” expand_text=”Pokaż odpowiedź” collapse_text=”Schowaj rozwiązanie” ]Najpierw musimy dowiedzieć się, które dziewięć odpowiedzi Julia usłyszała od pozostałych dziewięciu osób w pokoju. Ponieważ dwie osoby na parę już się znają, co najwyżej jedna osoba mogłaby stukać w łokcie ośmioma innymi osobami (ponieważ stukali w łokcie tylko z osobami, których nie spotkały).

Tak więc, ponieważ dziewięć odpowiedzi różni się od siebie, Julia musiała usłyszeć odpowiedzi: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Teraz, jak możemy dowiedzieć się, która jest odpowiedzią Floriana?

Zacznijmy od nazwania osoby, która uderzyła w osiem łokci Osobą 8. Musi być tak, że Osoba 8 puknęła w łokieć każdego z wyjątkiem współmałżonka osoby 8 (ponieważ znają już swojego małżonka). Zatem każdy inny niż współmałżonek Osoby 8 poklepał przynajmniej w jeden łokieć. Dlatego współmałżonek Osoby 8 musi być osobą, która stukała w zero łokci! Więc teraz wiemy, że osoba 8 musi być żoną osoby 0.

Rozważmy teraz Osobę 7. Wiemy, że osoba 0 nie stukała łokciem osoby 0, ponieważ osoba 0 nie stuknęła w łokieć. Oznacza to, że ponieważ osoba 0 i współmałżonek osoby 7 są poza domem, osoba 7 musi stukać w łokcie ze wszystkimi siedmioma innymi osobami.

Teraz, tak jak poprzednio, oznacza to, że tych siedmiu innych osób dotykało łokci co najmniej dwiema osobami (osoba 8 i osoba 7), co oznacza, że ​​osoba, która stukała w łokcie tylko jednej osoby, musi być małżonkiem osoby 7. Zatem dochodzimy do wniosku, że osoba 7 musi być żoną osoby 1.

Możemy użyć podobnej logiki do wniosku, że osoba 6 musi być partnerem osoby 2, a osoba 5 musi być z osobą 3. Wreszcie dochodzimy do ostatniej pozostałej pary: jedna z nich to osoba 4, a druga stuka w łokcie Osoba 8, Osoba 7, Osoba 6 i Osoba 5 – czyli innymi słowy również cztery osoby. Zatem współmałżonek Osoby 4 jest inną Osobą 4.

Ponieważ Julia usłyszała dziewięć różnych odpowiedzi i nie słyszała dwóch osób odpowiadających, że oboje stukali w cztery łokcie, musiało być tak, że Julia sama postukała w cztery. Ponadto musi być tak, że Florian, jej mąż, jest Osobą 4.

[/bg_collapse]

 

15. Będziesz potrzebował drinka po próbie rozwiązania tej zagadki o whisky

(Trudność: łatwa)

 

Alan i Ada żyją według starego szkockiego powiedzenia: „Nigdy nie pij whisky bez wody ani wody bez whisky!” Więc pewnego dnia, kiedy Alan ma przed sobą szklankę whisky, a Ada ma przed sobą szklankę wody tej samej wielkości, Alan bierze łyżkę swojej whisky i wlewa ją do wody Ady.

Ada miesza swoją zabarwioną whisky wodę, a następnie wlewa łyżkę tej mieszanki z powrotem do whisky Alana, aby upewnić się, że wypiją dokładnie taką samą ilość.

Więc: czy jest więcej wody w whisky Alana, czy więcej whisky w wodzie Ady? I czy to ma znaczenie, jak dobrze Ada zamieszała wodę z whisky?

Wskazówka:

Rozmiar łyżki nie ma znaczenia.

Rozwiązanie:

Gotowy na rozwiązanie?

[bg_collapse view=”button-green” color=”#4a4949″ icon=”eye” expand_text=”Pokaż odpowiedź” collapse_text=”Schowaj rozwiązanie” ]Jednym ze sposobów szybkiego rozwiązania tego problemu jest myślenie niekonwencjonalne.

Załóżmy, że łyżka była tego samego rozmiaru co cała szklanka. W takim przypadku włożenie „łyżki” whisky Alana do wody Ady oznaczałoby zmieszanie ze sobą obu szklanek, co doprowadziłoby do powstania mieszanki składającej się w połowie z wody i pół whisky. Następnie, kiedy Ada odkłada „łyżkę” tej mikstury do szklanki Alana, w obu szklankach będzie dokładnie połowa wody i połowa whisky.

Tak więc w tej skrajności w whisky Alana byłaby taka sama ilość wody, ile whisky w wodzie Ady. Rzeczywiście, jest to rozwiązanie bez względu na rozmiar łyżki.

Aby odpowiedzieć dokładniej, załóżmy, że każda szklanka zawiera 100 mililitrów (ml) każdego płynu: Alan ma 100 ml whisky, a Ada ma 100 ml wody. Ponieważ transfery płynów polegają na wyjmowaniu i dodawaniu łyżki do każdej szklanki, ilość płynu zmieniana w każdej szklance wynosi zero. W związku z tym oba kieliszki kończą się taką samą ilością płynu, z jaką zaczęły: 100 ml.

Oznacza to, że jeśli Alan ma na końcu x ml wody w swojej szklance, to musi mieć dokładnie 100-x ml whisky. Ponieważ wiemy, że w sumie jest 100 ml whisky, oznacza to, że w szklance Ady musi znajdować się x ml whisky.

Więc woda w szklance Alana musiała wyprzeć whisky w szklance Alana jeden za jeden, tak że w szklance Alana jest dokładnie taka sama objętość wody, jak whisky w szklance Ady. Tak będzie bez względu na to, jak dobrze Ada wymieszała!

[/bg_collapse]

 

16. Problem z doodlami jest o wiele trudniejszy, niż się wydaje. Czy możesz to rozwiązać?

(Trudność: umiarkowana)

Zagadka na ten tydzień jest stosunkowo prosta, ale mimo to złowieszcza.

Pytanie: czy możesz zrobić 100, przeplatając dowolną liczbę plusów i minusów w ciągu cyfr 9 8 7 6 5 4 3 2 1? Nie możesz zmienić kolejności cyfr! Jaka jest najmniejsza liczba plusów i minusów potrzebnych do uzyskania 100?

Na przykład 98 – 7 – 6 + 54 – 32 pokazuje jeden sposób przeplatania się plusów i minusów, ale ponieważ wynosi 107, nie jest rozwiązaniem.

Nazywam to „problemem bazgrołów”: takim, nad którym najlepiej pracować podczas spotkań, na których i tak byś coś bezmyślnie bazgrolił.

Wskazówka:

Możesz zacząć szukać rozwiązań, które wykorzystują w sumie siedem plusów i minusów (chociaż są sposoby na użycie mniej).

 

Rozwiązanie:

Gotowy na rozwiązanie?

[bg_collapse view=”button-green” color=”#4a4949″ icon=”eye” expand_text=”Pokaż odpowiedź” collapse_text=”Schowaj rozwiązanie” ]

Potrzeba wielu prób i błędów i chociaż istnieją sposoby na ograniczenie zestawu możliwości, nie ma pewnej metody znalezienia rozwiązania w rozsądnym czasie za pomocą pióra i papieru.

Na początek możemy zauważyć, że pierwsze dwie cyfry tworzą liczbę 98, która jest dość bliska 100. Tak więc, jeśli możemy dodać i odjąć resztę pojedynczych cyfr, aby uzyskać 2, otrzymamy 100. W rzeczywistości , można to zrobić na osiem sposobów:

98 + 7 + 6 – 5 – 4 – 3 + 2 – 1

98 + 7 – 6 + 5 – 4 + 3 – 2 – 1

98 + 7 – 6 + 5 – 4 – 3 + 2 + 1

98 + 7 – 6 – 5 + 4 + 3 – 2 + 1

98 – 7 + 6 + 5 + 4 – 3 – 2 – 1

98 – 7 + 6 + 5 – 4 + 3 – 2 + 1

98 – 7 + 6 – 5 + 4 + 3 + 2 – 1

98 – 7 – 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1

Ale możemy zrobić to lepiej – możemy zrobić 100 z mniej niż siedmioma plusami i minusami. Oto jeden sposób, aby upewnić się, że znajdziemy wszystkie możliwości: użyjemy symulacji komputerowej. Każda para cyfr może być połączona albo niczym, albo znakiem plus lub znakiem minus. Ponieważ istnieje osiem sparowanych połączeń, istnieje 3 ^ 8 = 6,561 możliwych kombinacji plusów i minusów. Symulowałem każdą z tych kombinacji, aby określić, która suma wynosi 100.

Symulacja ujawniła, że ​​istnieje siedem innych sposobów uzyskania 100:

98 – 7 – 6 – 5 – 4 + 3 + 21

9 + 8 + 76 + 5 + 4 – 3 + 2 – 1

9 + 8 + 76 + 5 – 4 + 3 + 2 + 1

9 – 8 + 76 + 54 – 32 + 1

9 – 8 + 76 – 5 + 4 + 3 + 21

9 – 8 + 7 + 65 – 4 + 32 – 1

98 – 76 + 54 + 3 + 21

Odważne rozwiązanie wygrywa. Wykorzystuje tylko cztery plusy i minusy!

Symulacja komputerowa wykazała również, że możliwe jest wykonanie każdej liczby od 1 do 100. (W rzeczywistości każdą liczbę można utworzyć na więcej sposobów, z jednym istotnym wyjątkiem: 9 + 87 – 65 + 4 – 32 – 1 to jedyny sposób na utworzenie 2.)

[/bg_collapse]

 

17. Ta łamigłówka matematyczna zaskoczyła każdego naukowca oprócz jednego. Myślisz, że możesz znaleźć odpowiedź?

(Trudność: trudna)

Na cześć Freemana Dysona, znanego fizyka, który zmarł w zeszłym miesiącu, oto legendarna opowieść demonstrująca jego błyskotliwość i niesamowitą inteligencję.

Pewnego dnia na spotkaniu czołowych naukowców jeden z nich zastanawiał się głośno, czy istnieje liczba całkowita, którą można dokładnie podwoić, przesuwając ostatnią cyfrę na przód. Na przykład 265 spełniłoby to kryterium, gdyby 526 wynosiłu 265 razy 2 – a tak nie jest.

Po zaledwie pięciu sekundach Dyson res

Odparł: „Oczywiście, że tak, ale najmniejsza taka liczba ma 18 cyfr”.

To spowodowało, że niektórzy z najbystrzejszych naukowców na świecie zastanawiali się, jak mógł to tak szybko rozgryźć.

Biorąc więc pod uwagę wskazówkę Dysona, jaka jest najmniejsza taka liczba?

Wskazówka

Moja córka nauczyła się niedawno, jak dodać do siebie 3-cyfrowy numer, używając klasycznej metody:

Oczywiście liczby 18-cyfrowe można dodawać w ten sam sposób.

Rozwiązanie:

Gotowy na rozwiązanie?

[bg_collapse view=”button-green” color=”#4a4949″ icon=”eye” expand_text=”Pokaż odpowiedź” collapse_text=”Schowaj rozwiązanie” ]odpowiedz[/bg_collapse]

18. Dowiedz się, co jest na jej czole

(Trudność: umiarkowana)

Cecilia uwielbia testować logikę swoich bardzo inteligentnych przyjaciół, Jaya, Juliana i Leviego, więc ogłasza:

 

„Napiszę dodatnią liczbę na waszych czołach. Żadna z liczb nie jest taka sama, a dwie liczby sumują się do trzeciej ”.

Zapisuje numery na ich głowach, po czym zwraca się do Jayi i pyta ją, jaki jest jej numer. Jaya widzi, że Julian ma 20 na czole, a Levi ma 30 na swoim. Myśli przez chwilę, a potem mówi: „Nie wiem, jaki jest mój numer”. Julian wpada: „Ja też nie znam swojego numeru”, a potem Levi woła: „Ja też nie!” Cecilia radośnie mówi: „W końcu was zaskoczyłem!”

„Nie tak szybko!” Mówi Jaya. „Teraz znam swój numer!”

Jaki jest numer Jayi?

Wskazówka:

Jaya mogłaby być jedną z dwóch liczb, ale tylko jedna z nich sprawiłaby, że Julian i Levi nie znaliby swoich liczb. Czemu?

Rozwiązanie:

Gotowy na rozwiązanie?

[bg_collapse view=”button-green” color=”#4a4949″ icon=”eye” expand_text=”Pokaż odpowiedź” collapse_text=”Schowaj rozwiązanie” ]odpowiedz[/bg_collapse]

 

19. Czy możesz wybrać Keanu Reevesa na prezydenta?

(Trudność: umiarkowana)

Jest rok 2024 i pięciu kandydatów startuje w demokratycznym pra wyborze: Taylor Swift, Oprah Winfrey, Mark Cuban, Keanu Reeves i Dwayne Johnson. (Hej, to może się zdarzyć.) Jak zwykle, pierwsze prawybory odbywają się w Iowa.

Starając się przezwyciężyć zakłopotanie po klęsce klubu w 2020 roku, Partia Demokratyczna Iowa właśnie ogłosiła nowy, niezawodny sposób na znalezienie najlepszego kandydata: odbędą się cztery kolejne wybory.

Najpierw kandydat 1 będzie walczył z kandydatem 2. Następnie zwycięzca tego konkursu będzie walczył z kandydatem 3, następnie ten zwycięzca będzie walczył z kandydatem 4, a na koniec zwycięzca tych wyborów będzie walczył z ostatecznym kandydatem. Ze względu na własność przechodnią zwycięzca ostatnich wyborów musi być najlepszym kandydatem … tak twierdzi Partia Demokratyczna Iowa.

Kandydat Keanu czuł się dość niepewnie, ponieważ wie, że większość wyborców stawia go blisko dołu, a żaden z nich na szczycie listy. W rzeczywistości wie, że populacja Iowa jest podzielona na pięć równych grup i że ich preferencje są następujące:

Keanu jest przyjacielem z dzieciństwa z Billem S. Prestonem, nowym szefem Partii Demokratycznej Iowa. Preston, przekonany, że kolejność kandydatów nie ma znaczenia dla wyniku, mówi Keanu, że może wybrać kolejność głosowania kandydatów.

Więc jaką kolejność powinien wybrać Keanu?

Wskazówka:

Jak Keanu wypadłby w wyścigach jeden na jeden z każdym kandydatem?

Rozwiązanie:

Gotowy na rozwiązanie?

[bg_collapse view=”button-green” color=”#4a4949″ icon=”eye” expand_text=”Pokaż odpowiedź” collapse_text=”Schowaj rozwiązanie” ]odpowiedz[/bg_collapse]

 

20. Kto otworzył te wszystkie przeklęte szafki?

(Trudność: umiarkowana)

W głównym holu Chełmskiego Liceum znajduje się 100 szafek. Każdej nocy dyrektor szkoły upewnia się, że wszystkie szafki są zamknięte, aby można było spokojnie rozpocząć kolejny dzień. Pewnego dnia 100 złośliwych uczniów decyduje się, że zrobią psikusa.

Wszyscy uczniowie spotykają się przed rozpoczęciem szkoły i ustawiają w kolejce. Następnie pierwszy uczeń idzie korytarzem i otwiera każdą szafkę. Następny uczeń zamyka co drugą szafkę (zaczynając od drugiej szafki). Następnie uczeń 3 podchodzi do co trzeciej szafki (zaczynając od trzeciej) i otwiera ją, jeśli jest zamknięta, i zamyka, jeśli jest otwarta. Uczeń 4 otwiera co czwartą szafkę, jeśli jest zamknięta, i zamyka ją, jeśli jest otwarta. Trwa to i trwa, aż Student 100 w końcu trafia do setnej szafki.

Kiedy dyrektor przyjeżdża później rano, które szafki uważa za otwarte?

Wskazówka:

Upewnij się, że zwracasz uwagę na wszystkie czynniki.

Rozwiązanie:

Gotowy na rozwiązanie?

[bg_collapse view=”button-green” color=”#4a4949″ icon=”eye” expand_text=”Pokaż odpowiedź” collapse_text=”Schowaj rozwiązanie” ]odpowiedz[/bg_collapse]

 

źródło: https://www.popularmechanics.com/science/math/a31153757/riddles-brain-teasers-logic-puzzles/