Zagadki logiczne to świetny sposób na promowanie logiki i rozumowania u młodzieży. Pomagają również w rozwiązywaniu problemów, krytycznym myśleniu i czytaniu ze zrozumieniem.
Zagadki logiczne są nie tylko dla dzieci. Mogą być świetną zabawą dla każdej grupy wiekowej. Mówiąc dokładniej, zagadki logiczne dla nastolatków mogą być świetnym sposobem na spędzenie czasu razem z członkami rodziny lub przyjaciółmi, jednocześnie ucząc ich logiki i umiejętności rozumowania.
Zagadka nr 1 – Donos na kolei
Po cóż sprawdzać raz odkryte prawa? Czy nie myślicie, że to jałowe zajęcie? Otóż bynajmniej, dzieje fizyki dosyć dają dowodów na to, że jest wręcz przeciwnie: nowe metody z reguły są dokładniejsze niż stare, toteż wiele nieznanych faktów i niespodziewanych zależności odkryto przy sprawdzaniu dawno znanych praw z wykorzystaniem ulepszonych metod pomiaru. Więc chociaż donosów nie cierpię, na jeden z nich, który niżej przytoczę, chciałbym zwrócić uwagę Czytelników. Czy jego przedmiot nie zawiera w sobie przypadkiem jakiegoś nowego, nieznanego prawa fizycznego? Czy też na podstawie znanych praw da się to wszystko wytłumaczyć? A oto ten dokument:
Do Ministerstwa Spaw Fizycznych. Departament Praworządności.
Zbierając wiadomości o tym, co się dzieje w całym kraju, napotkałem takty bezczelnego łamania prawa fizycznego, i to przez tak odpowiedzialne jednostki, jak szyny kolejowe. Otóż między Koluszkami a Łodzią ktoś pospawał szyny kolejowe tak, że nie ma między nimi przerw. Usłyszawszy o tym, udałem się na wskazane miejsce i wykonawszy pomiary przekonałem się, iż szyny te pomimo zmian temperatury nie zmieniają swej długości, czym gwałcą reguły rozszerzalności ciał, w szczególności rozszerzalności liniowej metali.
Proszę o wyciągnięcie konsekwencji z tego wykroczenia w stosunku do wszystkich winnych. Spodziewam się, że pilność i wnikliwość moja zostaną ocenione.
Siebiesław Gorliwiec
[bg_collapse view=”button-green” color=”#4a4949″ icon=”eye” expand_text=”Pokaż odpowiedź” collapse_text=”Schowaj rozwiązanie” ]
Odpowiedź:
W zagadce chodzi o rozszerzenie się szyny w kierunku długości. Stalowa, luźno leżąca szyna długości 1 m rozszerzy się przy ogrzaniu o 1°C o 0,01 imm. Jeśli więc ma długość 16 m, przy ogrzaniu o 30° rozszerzy się 0,01 X 16 X 30 = 4,8 mm.
Jeśli stykające się ze sobą szyny kolejowe pospawać w jedną całość, poszczególne odcinki nie mogą zmieniać swej długości przy wahaniach temperatury. Czyż więc rozszerzanie ciał pod wpływem temperatury zachodzi tylko w ciałach swobodnych, a w pozostałych nie wywołuje żadnych zmian?
Spróbujmy to wyjaśnić, na takim przykładzie. Bierzemy stalową szynę, ogrzewamy ją, a gdy się wydłuży, ściskamy ją w specjalnej prasie z obydwu końców tak mocno, aż mimo ogrzania przybierze pierwotną długość. Ta szyna jest teraz w takich samych warunkach, jak szyna kolejowa z toru pod Łodzią: fakt, że jedna z nich ściśnięta jest przez prasę, a rozszerzenie się drugiej uniemożliwiają szyny sąsiednie, nie jest wcale istotny. Zdajmy sobie sprawę z wielkości tych sił. Przy różnicy temperatur 30 °C naprężenia w skali dochodzą do 750 kG/cm2, a siła w całym przekroju szyny około 40 ton.
Donosiciel nie miał racji. Nic się w Łodzi nie działo wbrew prawom fizyki. Skoro mimo ogrzania szyny się nie rozszerzyły, na pewno stworzyły silne naprężenie wewnętrzne, wywołujące nacisk jednych odcinków szyn na drugie. Jeżeli tor taki ułożony jest mocno, jeśli zmontowany był przy średniej temperaturze w stosunku do tych, na jakie może być narażony, jeśli przysypany jest prawie do główki szyny tłuczniem, aby zmniejszyć nagrzewanie przez słońce powstające w nim naprężenia nie grożą katastrofą. A jazda po takim torze o ileż jest przyjemniejsza, o ile mniej niszczą się przy tak gładkim ruchu wagony. Dlatego buduje się takich bez-stykowych torów coraz więcej. Dawniej budowano tory kolejowe wyłącznie z szyn nie spawanych ze sobą. Zostawiano między nimi odstępy, żeby przy upałach mogły się swobodnie rozszerzać. Nie zauważono jakoś, że zmiany szerokości odstępu na stykach nie bardzo odpowiadają długościom szyn, zmianom temperatur i mierzonemu w laboratoriach współczynnikowi rozszerzalności. Okazało się, że podobne zjawisko jak w torze bezstykowym zachodzi też w szynach toru zwyczajnego *ze stykami. Dokładne pomiary wykazują, że w wydłużaniu pod wpływem ciepła takich szyn biorą udział tylko krańcowe odcinki każdej z nich. Jeśli są to szyny dość długie, to ich środkowe części zachowują się zupełnie tak, jak cały tor bezstykowy, nie rozszerzając się wcale pod wpływem ogrzewania. Powstałe w nich naprężenia przenoszą podkłady na podsypkę toru. Siebiesław Gorliwiec nie musiał więc trudzić się do Łodzi. Wystarczyłoby, gdyby pomierzył w dowolnym torze środkowe odcinki długich szyn przy różnych temperaturach.
Może tu jeszcze zachodzić wątpliwość, czy przy zmianach temperatury nie rozszerza się również i grunt wraz z kamienną podsypką, na których spoczywa tor kolejowy. Piasek i kamienie to także materia posiadająca co prawda niższy współczynnik rozszerzalności niż stal, ale przecież nie równy zeru. Wątpliwość tę wyjaśnimy stwierdzeniem, że grunt jest dość złym przewodnikiem ciepła, tak że roczne a tym bardziej dobowe wahania temperatury nie sięgają wcale głęboko w głąb ziemi. Rozszerza się więc i kurczy tylko stosunkowo cienka warstwa gruntu, która przecież ma konsystencję ciała sypkiego. Co stanie się, gdy warstwę ciała sypkiego o swobodnej powierzchni ściskamy lub rozciągamy? Sypkość materiału sprawia, że siły poziome wywołują przesunięcia pionowe; warstwa pogrubia się przy ogrzaniu i pocieniania przy stygnięciu. W całości jednak powierzchnia ziemi nie zmienia wymiarów wraz z temperaturą, bo nie zmienia ich podłoże, do którego nie docierają zmiany temperatur.
W torze bezstykowym stosuje się co kilkaset metrów złącza wyrównawcze, potrzebne dla montażu, a nie dla kompensacji zmian długości.
[/bg_collapse]
Zagadka nr 2 – Sprytny Wicuś
Mały Wicuś, zapytany ile ma lat, odpowiedział:
– Mam lat 10, a jestem o 45 lat młodszy od mego ojca. Ja, mój dziadek i mój ojciec mamy razem 120 lat.
Czy mały Wicuś miał rację?
[bg_collapse view=”button-green” color=”#4a4949″ icon=”eye” expand_text=”Pokaż odpowiedź” collapse_text=”Schowaj rozwiązanie” ]
Odpowiedź:
Oczywiście, miał. Myślał o dziadku ze strony matki.
[/bg_collapse]
Zagadka nr 3 – Zegar na wieży
Dwóch chłopców zatrzymało się niedaleko zegara wieżowego – chcieli sprawdzić, który z nich potrafi dłużej wstrzymać oddech. Niestety, żaden z nich nie wygrał. Pierwszy chłopiec wstrzymywał oddech od pierwszego do szóstego uderzenia godziny dwunastej, a drugi od szóstego do dwunastego. Koledzy, którzy dowiedzieli się o ich „konkursie”, podzielili się na dwa obozy. Jedni twierdzili, że cała ta historia nie ma sensu, bo nie można, wstrzymując oddech, liczyć uderzeń zegara. Drudzy upierali się przy zdaniu, że rozstrzygniecie „konkursu” nawet w takich warunkach, jak to miało miejsce, jest możliwe.
Czy sądzicie, że w tym opowiadaniu kryje się jakiś błąd? A jeżeli tak. To jaki?
[bg_collapse view=”button-green” color=”#4a4949″ icon=”eye” expand_text=”Pokaż odpowiedź” collapse_text=”Schowaj rozwiązanie” ]
Odpowiedź:
Między pierwszym a szóstym uderzeniem jest pięć przerw, między szóstym a dwunastym – sześć. Drugi chłopiec powinien wygrać zakład.
[/bg_collapse]
Czym są zagadki logiczne, dlaczego są tak dobre dla młodzieży?
Zagadki logiczne to coś więcej niż tylko zabawa. Pobudzają mózg do bezproblemowego myślenia o złożonych problemach, poprawiają kreatywność i rozwijają empatię. Te umiejętności mogą być używane przez całe życie.
Dlaczego zagadki logiczne powinny być nauczane w szkołach jako narzędzie edukacyjne
Wiele osób uważa, że łamigłówki logiczne powinny być nauczane w szkołach jako narzędzie edukacyjne. Ale dlaczego?
Pomysł wykorzystania zagadek logicznych w systemie edukacji nie jest nowy. W 1923 roku Hugo Russell i Alfred North Whitehead opublikowali swoją książkę „Principia Mathematica: The Principles of Mathematics”, która zawierała serię matematycznych i filozoficznych problemów zwanych „logicznymi zagadkami” w celu zilustrowania pojęć. Następnie pojawiły się kolejne publikacje wykorzystujące w tym celu „zagadki logiczne”, takie jak „Zagadki stare i nowe” Henry’ego Ernesta Dudeneya (opublikowane w 1930 r.) i inne.
Zagadki logiczne dają uczniom możliwość kreatywnego wyrażania siebie poprzez wykorzystanie matematyki lub umiejętności analitycznego myślenia
